電容器與電抗器串聯時的共振分析 #
在電力系統中，電容器與電抗器的串聯組合常見於諧波抑制與功率因數改善等應用。正確計算共振點與共振頻率，對於系統的安全與穩定運作至關重要。
1. 容抗值 (Capacitive Reactance) #
容抗（XC）是電容器對交流電流的阻抗，其計算公式如下：
2. 感抗值 (Inductive Reactance) #
感抗（XL）是電感對交流電流的阻抗，其計算公式如下：
3. 電抗比值 (Reactance Ratio) #
電抗比值（P）用於評估電容器與電抗器的阻抗關係，計算公式如下：
4. 共振條件與共振頻率 #
當容抗（XC）與感抗（XL）相等時，系統會產生共振現象。此時的共振頻率（f0）可由下式計算：
- 共振條件：XC’ = XL'
- 角頻率：ω0 = 2πf0
- 共振頻率：f0 = n × f
- 其中，f0 為共振頻率，n 為共振點次數，f 為基頻
相關公式如下：
透過上述公式，工程師可有效預測並設計電力系統中電容器與電抗器的共振點，避免諧波放大與設備損壞等問題，提升系統運行的可靠性與效率。